Determine
para a água líquida quando se varia a pressão de
bar a
bar sob temperatura constante a 298 k :
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos a variação da energia de Gibbs (
) da água líquida quando mudamos a pressão de 1 bar para 10 bar, mantendo a temperatura constante em 298 K. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente como a energia de Gibbs varia com a pressão em condições de temperatura constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a variação da energia de Gibbs (
) em função da pressão à temperatura constante pode ser calculada usando a seguinte relação:
Aqui,
é o volume da água líquida, e
e
são as pressões inicial e final, respectivamente.
Passo 3
Como estamos lidando com a água líquida, podemos considerar que seu volume não muda muito com a pressão (isto é, o volume é aproximadamente constante). Portanto, podemos simplificar a integral:
Isso torna os cálculos mais fáceis, já que não precisamos integrar.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o volume molar da água líquida. Sabemos que a densidade da água a 298 K e 1 bar é aproximadamente
. Vamos converter essa densidade para $ m^3/mol$.
A massa molar da água (
) é cerca de 18 g/mol. Então:
Passo 5
Agora substituímos os valores na fórmula simplificada da
:
Lembrando que 1 bar =
Pa, então:
Passo 6
Calculando o valor:
Convertendo para kJ/mol:
Resposta
A variação da energia de Gibbs (
) para a água líquida ao aumentar a pressão de 1 bar para 10 bar a 298 K é aproximadamente 16,2 kJ/mol.