Determine a densidade de energia em uma onda sonora a de distância de uma sirene de emergência de 5,20 , admitindo que as ondas são esféricas e que a propagação é isotrópica, sem absorção pela atmosfera.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a densidade de energia de uma onda sonora a uma certa distância de uma sirene de emergência. O enunciado nos diz que a potência da sirene é de 5,20 kW e a distância é de 4,82 km. O conteúdo que vamos usar aqui envolve ondas sonoras, propagação esférica e densidade de energia. Para resolver, vamos precisar entender como a energia se distribui em uma onda que se espalha de forma esférica.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. A potência da sirene é de 5,20 kW, o que é igual a 5200 W. A distância de 4,82 km é igual a 4820 metros.

Passo 3

Agora, como a onda se propaga de forma esférica e isotrópica, a energia da onda se distribui igualmente em todas as direções. A área de uma esfera é dada por , onde é o raio da esfera. Então, a intensidade da onda sonora (energia por unidade de área) a uma distância é:
Aqui, é a potência da fonte sonora.

Passo 4

A intensidade nos dá a potência por unidade de área. Para encontrar a densidade de energia da onda sonora, usamos a relação entre intensidade e densidade de energia para ondas que se propagam com velocidade :
Portanto, podemos rearranjar para encontrar :
Aqui, é a velocidade do som no ar, que a uma temperatura de cerca de 20°C é aproximadamente 343 m/s.

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Temos:
Substituindo na fórmula da densidade de energia:

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule :
Então, multiplique por :

Passo 7

Agora, divida a potência por esse resultado:

Resposta

A densidade de energia da onda sonora a 4,82 km de distância da sirene é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Questão: Se dois elétrons estão cada um a uma distância igual a de um próton como mostrado na figura ao lado, encontre o módulo, a direção e o sentido da força elétrica resultante que eles irão exercer sobre o próton. Considere que as cargas do são para o elétron e para o próton e as massas são e .
Uma onda sonora de intensidade passa através de uma superfície com área de . Quanta energia passa através da superfície em ?
Questão: Um elétron é projetado com velocidade inicial para dentro do campo elétrico uniforme entre as placas paralelas. Suponha que o campo seja uniforme e orientado verticalmente para baixo e considere o campo elétrico fora das placas igual a zero. O elétron entra no campo em um ponto intermediário entre as placas. (a) Sabendo que o elétron tangencia a placa superior quando ele sai do campo, calcule o módulo do campo elétrico. (b) Qual é o módulo da velocidade do elétron quando ele emerge do campo? © Suponha que, na figura, o elétron seja substituído por um próton com a mesma velocidade inicial . O próton colide com uma das placas? Se o próton não colide com nenhuma placa, qual deve ser o módulo, a direção e o sentido de seu deslocamento vertical quando ele sai da região entre as placas? (d) Compare as trajetórias seguidas pelo elétron e pelo próton e explique as diferenças. (e) Analise se é razoável desprezar os efeitos da gravidade para cada partícula. Considere que as cargas do são para o elétron e para o próton e as massas são e .
O ruído, a da turbina a jato de um avião movendose com velocidade de é ouvido pelo piloto de outro avião que tenta ultrapassá-lo a . Qual a freqüência ouvida pelo segundo piloto?