Questão: Se dois elétrons estão cada um a uma distância igual a
de um próton como mostrado na figura ao lado, encontre o módulo, a direção e o sentido da força elétrica resultante que eles irão exercer sobre o próton. Considere que as cargas do são
para o elétron e
para o próton e as massas são
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o módulo, a direção e o sentido da força elétrica resultante que dois elétrons exercem sobre um próton. Estamos lidando com a Lei de Coulomb, que estuda a interação entre cargas elétricas. Para resolver isso, vamos precisar das cargas dos elétrons e do próton, da distância entre eles e da constante de Coulomb.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da Lei de Coulomb, que nos dá a força elétrica entre duas cargas:
Onde:
-
é a força elétrica entre as cargas, -
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as cargas das partículas, -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Vamos identificar os valores fornecidos:
- Carga do elétron (
): - Carga do próton (
): - Distância (
):
Passo 4
Agora, vamos calcular a força entre um elétron e o próton usando a fórmula da Lei de Coulomb:
Primeiro, calculamos o produto das cargas:
Passo 5
Substituindo na fórmula:
Calculando o denominador:
Passo 6
Agora, vamos dividir os valores:
Passo 7
Como temos dois elétrons exercendo força sobre o próton, precisamos considerar a direção dessas forças. Cada elétron exerce uma força atrativa em direção a si mesmo no próton. Se os dois elétrons estão em posições simétricas em relação ao próton, as componentes horizontais das forças se cancelam, e as componentes verticais se somam.
Passo 8
Portanto, a força resultante sobre o próton será duas vezes a força calculada anteriormente na direção vertical:
A direção é vertical (supondo que os elétrons estão alinhados verticalmente em relação ao próton) e o sentido é para baixo, em direção aos elétrons.
Resposta
A força elétrica resultante sobre o próton é de aproximadamente
, direcionada verticalmente para baixo, ou seja, na direção dos elétrons.
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para o elétron e
para o próton e as massas são
e
.