O ruído, a da turbina a jato de um avião movendose com velocidade de é ouvido pelo piloto de outro avião que tenta ultrapassá-lo a . Qual a freqüência ouvida pelo segundo piloto?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o som emitido por um avião em movimento e como esse som é percebido por outro piloto que está tentando ultrapassá-lo. Isso envolve o Efeito Doppler, que é o fenômeno que descreve como a frequência de uma onda sonora muda quando há movimento relativo entre a fonte do som e o observador. Para resolver esse problema, vamos precisar aplicar a fórmula do Efeito Doppler considerando as velocidades dos dois aviões.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula do Efeito Doppler para quando tanto a fonte quanto o observador estão se movendo:
Onde:
  • é a frequência percebida pelo observador.
  • é a frequência emitida pela fonte.
  • é a velocidade do som no ar (aproximadamente 343 m/s a 20°C).
  • é a velocidade do observador em direção à fonte.
  • é a velocidade da fonte em direção ao observador.

Passo 3

Vamos identificar cada valor na nossa questão:
  • Frequência emitida ( ) = 15,8 kHz = 15800 Hz
  • Velocidade da fonte ( ) = 193 m/s (o avião que está emitindo o som)
  • Velocidade do observador ( ) = 246 m/s (o piloto que está tentando ultrapassar)
  • Velocidade do som ( ) = 343 m/s
Como ambos estão se movendo um em direção ao outro, vamos considerar as velocidades positivas.

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular os denominadores e numeradores:
Então:
Agora, fazemos a divisão:
Finalmente, multiplicamos pela frequência emitida:

Resposta

A frequência ouvida pelo segundo piloto é aproximadamente 62 000 Hz.

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