O ruído, a
da turbina a jato de um avião movendose com velocidade de
é ouvido pelo piloto de outro avião que tenta ultrapassá-lo a
. Qual a freqüência ouvida pelo segundo piloto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o som emitido por um avião em movimento e como esse som é percebido por outro piloto que está tentando ultrapassá-lo. Isso envolve o Efeito Doppler, que é o fenômeno que descreve como a frequência de uma onda sonora muda quando há movimento relativo entre a fonte do som e o observador. Para resolver esse problema, vamos precisar aplicar a fórmula do Efeito Doppler considerando as velocidades dos dois aviões.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula do Efeito Doppler para quando tanto a fonte quanto o observador estão se movendo:
Onde:
-
é a frequência percebida pelo observador. -
é a frequência emitida pela fonte. -
é a velocidade do som no ar (aproximadamente 343 m/s a 20°C). -
é a velocidade do observador em direção à fonte. -
é a velocidade da fonte em direção ao observador.
Passo 3
Vamos identificar cada valor na nossa questão:
- Frequência emitida (
) = 15,8 kHz = 15800 Hz - Velocidade da fonte (
) = 193 m/s (o avião que está emitindo o som) - Velocidade do observador (
) = 246 m/s (o piloto que está tentando ultrapassar) - Velocidade do som (
) = 343 m/s
Como ambos estão se movendo um em direção ao outro, vamos considerar as velocidades positivas.
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular os denominadores e numeradores:
Então:
Agora, fazemos a divisão:
Finalmente, multiplicamos pela frequência emitida:
Resposta
A frequência ouvida pelo segundo piloto é aproximadamente 62 000 Hz.
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