O ruído, a 15,8 kHz da turbina a jato de um avião movendose com velocidade de 193 m / s é ouvido pelo piloto de outro avião que tenta ultrapassá-lo a 246 m / s. Qual a freqüência ouvida pelo segundo piloto?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o som emitido por um avião em movimento e como esse som é percebido por outro piloto que está tentando ultrapassá-lo. Isso envolve o Efeito Doppler, que é o fenômeno que descreve como a frequência de uma onda sonora muda quando há movimento relativo entre a fonte do som e o observador. Para resolver esse problema, vamos precisar aplicar a fórmula do Efeito Doppler considerando as velocidades dos dois aviões.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula do Efeito Doppler para quando tanto a fonte quanto o observador estão se movendo:
f' = f times v + vov - vs
Onde:
  • é a frequência percebida pelo observador.
  • é a frequência emitida pela fonte.
  • é a velocidade do som no ar (aproximadamente 343 m/s a 20°C).
  • é a velocidade do observador em direção à fonte.
  • é a velocidade da fonte em direção ao observador.

Passo 3

Vamos identificar cada valor na nossa questão:
  • Frequência emitida ( ) = 15,8 kHz = 15800 Hz
  • Velocidade da fonte ( ) = 193 m/s (o avião que está emitindo o som)
  • Velocidade do observador ( ) = 246 m/s (o piloto que está tentando ultrapassar)
  • Velocidade do som ( ) = 343 m/s
Como ambos estão se movendo um em direção ao outro, vamos considerar as velocidades positivas.

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
f' = 15800 times 343 + 246343 - 193
Primeiro, vamos calcular os denominadores e numeradores:
343 + 246 = 589 343 - 193 = 150
Então:
f' = 15800 times 589150
Agora, fazemos a divisão:
589150 approx 3,9267
Finalmente, multiplicamos pela frequência emitida:
f' = 15800 times 3,9267 approx 62000 Hz

Resposta

A frequência ouvida pelo segundo piloto é aproximadamente 62 000 Hz.

Exercícios relacionados