Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê: (b) O número 17 é primo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente identificar se a frase “O número 17 é primo” é uma proposição ou não. Para resolver, precisamos saber o que é uma proposição e entender o que significa um número ser primo.

Passo 2

Primeiro, o que é uma proposição? É uma frase que afirma algo e que pode ser claramente dita como verdadeira ou falsa. Não pode ser ambígua ou deixar dúvidas.

Passo 3

Agora, vamos ver o que significa ser primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Por exemplo, o número 5 é primo porque só pode ser dividido por 1 e por 5.

Passo 4

Vamos analisar a frase “O número 17 é primo”. Precisamos verificar se 17 só tem dois divisores. Dividindo 17 por 1 dá 17, e dividindo por ele mesmo, 17, dá 1. Não tem nenhum outro número que divida 17 sem deixar resto.

Resposta

A frase “O número 17 é primo” é uma proposição porque pode ser classificada como verdadeira.

Exercícios relacionados

Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê:
(a) .
Identifique a(s) hipótese(s) e a tese em cada um dos teoremas a seguir. Se for preciso, reescreva cada proposição em sua forma condicional: © .
Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê: (d) Existe tal que e .
Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê: (f) Este é um número primo.