Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê: (f) Este é um número primo.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a frase “(f) Este é um número primo.” é uma proposição ou não. Para isso, vamos utilizar conceitos da lógica proposicional, que nos ajudam a identificar declarações verdadeiras ou falsas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é uma proposição. Em lógica, uma proposição é uma declaração que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, mas não ambas ao mesmo tempo. Por exemplo, “Hoje é segunda-feira” é uma proposição porque pode ser verdadeiro ou falso.

Passo 3

Agora, vamos analisar a frase “(f) Este é um número primo.” Para determinar se é uma proposição, precisamos verificar se ela pode ser claramente identificada como verdadeira ou falsa.

Passo 4

Um número primo é um número natural maior que 1 que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Por exemplo, 2, 3, 5 são números primos, enquanto 4 não é primo porque pode ser dividido por 1, 2 e 4.

Passo 5

A frase em questão fala sobre “este” número ser primo. Isso significa que, dependendo do número a que “este” se refere, a afirmação pode ser verdadeira ou falsa.

Passo 6

Como a frase “(f) Este é um número primo.” pode ser avaliada como verdadeira ou falsa com base no número referido, ela se encaixa na definição de uma proposição.

Resposta

A frase “(f) Este é um número primo.” é uma proposição porque pode ser claramente avaliada como verdadeira ou falsa.

Exercícios relacionados

Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê: (d) Existe tal que e .
Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê: (b) O número 17 é primo.
Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê: (h) ou .
Determine a ordem da equação diferencial e classifique-a em linear ou não linear.
$(b) ;