Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê: (h) ou .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu a frase "(h) ou " e precisa descobrir se ela é uma proposição ou não. A matéria que vamos usar aqui é lógica, especificamente sobre proposições. Vamos precisar entender o que é uma proposição e como analisar essa frase para ver se ela se encaixa nessa definição.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é uma proposição. Em lógica, uma proposição é uma frase que declara alguma coisa e que pode ser claramente identificada como verdadeira ou falsa. Importante: não pode deixar em aberto, tem que ser algo que dá pra dizer “isso é verdade” ou “isso é mentira”.

Passo 3

Agora, vamos analisar a frase que nos foi dada: " ou ". Essa expressão usa o “ou”, que em lógica é chamado de disjunção. Basicamente, a frase diz que pelo menos uma das duas afirmações deve ser verdadeira.

Passo 4

Vamos ver cada parte:
  • : Isso é falso, porque 3 não é menor que 1.
  • : Também é falso, porque 3 não é igual a 1.
Então, a frase completa " ou " está dizendo que pelo menos uma dessas duas coisas é verdadeira. Mas, já que as duas são falsas, a frase toda também é falsa. Mas o mais importante é que ela tem um valor de verdade definido.

Resposta

A frase "(h) ou " é uma proposição, porque é uma afirmação que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa.

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Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê: (f) Este é um número primo.
Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê: (d) Existe tal que e .
Determine a ordem da equação diferencial e classifique-a em linear ou não linear.
$(b) ;
Encontre a solução geral de cada equação diferencial dada:
$(d) .