Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê: (g) ?

Passo 1

Beleza, vamos mandar ver! O exercício pede para a gente descobrir se a frase dada é uma proposição ou não. A frase é: . Aqui, estamos trabalhando com lógica e proposições, ou seja, frases que podem ser verdadeiras ou falsas. Pra resolver isso, a gente vai precisar calcular os valores das expressões e ver se a desigualdade é verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma potência negativa. Quando temos um número elevado a um expoente negativo, como , isso é igual a . Então, vamos aplicar isso nas duas partes da nossa desigualdade.

Passo 3

Vamos calcular . Usando a regra das potências negativas:

Passo 4

Agora, vamos calcular usando a mesma regra:

Passo 5

Agora que temos os valores, vamos voltar à desigualdade original substituindo:
Isso é verdade, já que 27 realmente é maior que 4.

Resposta

A frase é uma proposição porque ela declara uma afirmação que pode ser avaliada como verdadeira ou falsa, e, no caso, é verdadeira.

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Mostre que se e existir tal que se e se , então
Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê: (e) .
Calcule os seguintes limites
Determine, dentre as frases abaixo, quais são proposições e quais não são, e explique o porquê: (i) é um número negativo.