Determine a derivada de cada função a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a derivada da função . Estamos lidando com cálculo, especificamente com derivadas de funções que envolvem exponenciais e funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é super útil quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é , onde é uma função de . No nosso caso, para a parte , . Então, precisamos derivar em relação a , que é .

Passo 3

Agora, vamos derivar a parte . A constante 2 fica na frente, então a derivada de é , onde . Derivando em relação a , temos .

Passo 4

Vamos juntar tudo! A derivada de é , e a derivada de é . Simplificando, fica .

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Estude a função dada com relação à concavidade e pontos de inflexão:
Calcule, se possível, os seguintes limites:
Determine a derivada de cada função a seguir:
Utilizando derivação implícita, determine :