Determine a derivada de cada função a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente as derivadas de funções exponenciais e trigonométricas. Precisaremos aplicar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas, ou seja, uma função dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte exponencial da função: .
A derivada da função exponencial em relação a é , onde é uma função de .
Aqui, , então precisamos derivar em relação a :
Então, a derivada de é:

Passo 3

Agora, vamos derivar a parte trigonométrica da função: .
A derivada da função cosseno em relação a é , onde é uma função de .
Aqui, , então precisamos derivar em relação a :
Então, a derivada de é:

Resposta

Somando as derivadas das duas partes, a derivada da função é:

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Calcule, se possível, os seguintes limites:
Determine a derivada de cada função a seguir:
Determine a derivada de cada função a seguir:
Determine a derivada de cada função a seguir: