Determine a derivada de cada função a seguir:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com o cálculo de derivadas, especificamente aplicando a regra do produto, que é usada quando temos a multiplicação de duas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas:
- Função 1:
- Função 2:
Para encontrar a derivada de
, precisamos usar a regra do produto, que nos diz que a derivada de duas funções multiplicadas é a derivada da primeira multiplicada pela segunda mais a primeira multiplicada pela derivada da segunda.
Passo 3
Vamos calcular a derivada da primeira função
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é simplesmente
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada da segunda função
. A derivada de
é:
Passo 5
Aplicando a regra do produto, combinamos as derivadas que encontramos:
Substituindo as derivadas:
Resposta
A derivada da função é:
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(a)
(a)
Calcule as derivadas
Determine a derivada de cada função a seguir:
Determine a derivada de cada função a seguir: