Determine a derivada de cada função.
y = 3 / (2 * t^2)

Passo 1

Beleza, então a gente precisa encontrar a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de cálculo, especificamente de derivadas. Para resolver, vamos usar a regra da potência, que é super útil para derivar funções como essa.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de um jeito mais fácil de derivar. Sabemos que é o mesmo que . Então, a função fica assim:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da potência. A regra diz que se você tem uma função da forma , onde k é uma constante e n é o expoente, a derivada dela é:
No nosso caso, e .

Passo 4

Vamos substituir esses valores na regra:
Simplificando isso:
E escrevendo de novo com índice positivo:

Resposta

A derivada da função é .

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