Determine a derivada de cada função.
Passo 1
Beleza, então a gente precisa encontrar a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de cálculo, especificamente de derivadas. Para resolver, vamos usar a regra da potência, que é super útil para derivar funções como essa.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de um jeito mais fácil de derivar. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, a função fica assim:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da potência. A regra diz que se você tem uma função da forma
, onde
é uma constante e
é o expoente, a derivada dela é:
No nosso caso,
e
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na regra:
Simplificando isso:
E escrevendo de novo com índice positivo:
Resposta
A derivada da função é
.