Determine a derivada de cada função.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinar a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar essas funções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma derivada. A derivada de uma função nos diz a taxa de variação dessa função em relação à variável . Em outras palavras, ela nos mostra como a função está “subindo” ou “descendo” naquele ponto.

Passo 3

Agora, vamos focar na função exponencial . Uma propriedade super legal dessa função é que a sua derivada é igual à própria função. Isso significa que quando a gente deriva , continua tendo .

Resposta

A derivada de é .

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Enuncie cada regra da derivação em símbolos:
A Regra da Potência
(b) Encontre uma equação da tangente à curva que passe pela origem.
Determine a derivada de cada função.
Determine a derivada de cada função.