Determine a derivada de f , utilizando a aa)

Passo 1

Resumo da questão: Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada. Vamos utilizar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra do produto e a derivada da função arco cosseno.

Passo 2

Identificando as funções: A função é o produto de duas funções:
Para derivar o produto dessas funções, usamos a regra do produto, que diz:

Passo 3

Calculando : A derivada de em relação a é:

Passo 4

Calculando : Precisamos derivar .
A derivada da função arco cosseno é:
Aqui, , então . Substituindo na fórmula:

Passo 5

Aplicando a regra do produto: Agora, substituímos e na regra do produto:
Simplificando:

Resposta

A derivada de é:

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Determine a derivada de f , utilizando a f)
Determine a derivada de f , utilizando a u)
Determine usando a regra da cadeia, se:
a)
Determine se:
e)