Determine a derivada de f , utilizando a f) f(z) = 5 * e^(-z)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de derivada! O problema pede para encontrar a derivada da função . A matéria aqui é Cálculo, especificamente Derivadas. Para resolver, vamos precisar entender como derivar funções exponenciais e aplicar as regras básicas de derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função é a taxa de variação dela em relação à variável. No nosso caso, queremos saber como muda quando muda.

Passo 3

A função que temos é . Aqui, é uma constante multiplicando a função exponencial . Quando derivamos, as constantes multiplicam a derivada da função exponencial.

Passo 4

Agora, vamos derivar a parte exponencial. A derivada de , onde é uma função de , é vezes a derivada de . Nesse caso, , então a derivada de em relação a é .

Passo 5

Aplicando a regra, a derivada de é multiplicado por . Portanto, a derivada de é .

Passo 6

Não podemos esquecer da constante . Então, multiplicamos pela derivada que achamos: .

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados