Determine a derivada de f , utilizando a b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, mais especificamente a regra da cadeia, que é super útil quando temos funções compostas como essa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que compõem o
. Temos a função externa sendo a raiz quadrada e a função interna sendo
. Então,
onde
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar como derivar uma função composta usando a regra da cadeia. Se
, então a derivada
é dada por:
Passo 4
Vamos encontrar agora a derivada de
. Sabemos que:
Derivando termo a termo:
Passo 5
Substituindo
e
na fórmula da regra da cadeia que vimos no Passo 3:
Passo 6
Simplificando a expressão, temos:
Resposta
A derivada de
é: