Determine a derivada de f , utilizando a g)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa achar a derivada da função
. Isso envolve conceitos de cálculo diferencial, especialmente a regra da cadeia, que é usada quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
, onde
é uma função de
. Essa é a regra da derivada do logaritmo natural.
Passo 3
Na nossa função,
. Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
, que é
. Como
, sua derivada é:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos
e
na fórmula da derivada do logaritmo:
Resposta
A derivada de
é: