Determine a derivada de f , utilizando a g) f(x) = ln(2x + 7)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa achar a derivada da função . Isso envolve conceitos de cálculo diferencial, especialmente a regra da cadeia, que é usada quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é , onde é uma função de . Essa é a regra da derivada do logaritmo natural.

Passo 3

Na nossa função, . Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a , que é . Como , sua derivada é:

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, substituímos e na fórmula da derivada do logaritmo:

Resposta

A derivada de é:

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