Determine a derivada de f , utilizando a j)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra da Cadeia, que é usada quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função composta. No nosso caso, temos:
- A função externa:
, onde - A função interna:
Passo 3
A Regra da Cadeia nos diz que a derivada de
em relação a
é:
Ou seja, derivamos a função externa e multiplicamos pela derivada da função interna.
Passo 4
Vamos então derivar a função interna
em relação a
:
Isso é simples, aplicando a regra básica da derivada para polinômios.
Passo 5
Agora, substituímos
e
na expressão da Regra da Cadeia:
Podemos também fatorar o 6:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Determine
se:
e)
e)
Determine
usando a regra da cadeia, se:
a)
a)
Determine a derivada de f , utilizando a m)
Determine a derivada de f , utilizando a gg)