Determine a derivada de
, utilizando a q)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente usando a regra da cadeia. Para isso, vamos precisar entender como derivar funções compostas, onde uma função está dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, identifique as partes da função composta. No caso, temos
, onde
. A regra da cadeia nos diz que a derivada de
em relação a
é
vezes a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
em relação a
é
. Ou seja,
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
Portanto, a derivada de
é