Determine a derivada de f, utilizando a q) f(x) = e^(x^2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente usando a regra da cadeia. Para isso, vamos precisar entender como derivar funções compostas, onde uma função está dentro da outra.

Passo 2

Primeiro, identifique as partes da função composta. No caso, temos , onde . A regra da cadeia nos diz que a derivada de em relação a é vezes a derivada de em relação a .

Passo 3

Agora, vamos derivar . A derivada de em relação a é . Ou seja, .

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:

Resposta

Portanto, a derivada de é

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