Determine a derivada de f , utilizando a s)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada em relação a
. Isso envolve o conceito de derivação na matéria de Cálculo Diferencial. Vamos precisar usar a regra da cadeia para resolver esse problema.
Passo 2
A regra da cadeia é utilizada quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra função. No nosso caso,
é uma função composta: a função interna é
e a função externa é elevar ao quadrado.
Passo 3
Vamos identificar as partes da função para aplicar a regra da cadeia:
- Função interna:
- Função externa:
Passo 4
Primeiro, derivamos a função externa em relação a
:
Passo 5
Em seguida, derivamos a função interna em relação a
:
Passo 6
Agora, aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de
em relação a
é:
Passo 7
Substituímos as derivadas que encontramos:
Passo 8
Lembrando que
, substituímos de volta:
Resposta
A derivada de
é:
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Determine a derivada de f , utilizando a p)
Determine a derivada de f , utilizando a bb)
Determine
usando a regra da cadeia, se:
b)
b)
Determine
se:
a)
a)