Determine a derivada de f , utilizando a s)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada em relação a . Isso envolve o conceito de derivação na matéria de Cálculo Diferencial. Vamos precisar usar a regra da cadeia para resolver esse problema.

Passo 2

A regra da cadeia é utilizada quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra função. No nosso caso, é uma função composta: a função interna é e a função externa é elevar ao quadrado.

Passo 3

Vamos identificar as partes da função para aplicar a regra da cadeia:
  • Função interna:
  • Função externa:

Passo 4

Primeiro, derivamos a função externa em relação a :

Passo 5

Em seguida, derivamos a função interna em relação a :

Passo 6

Agora, aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de em relação a é:

Passo 7

Substituímos as derivadas que encontramos:

Passo 8

Lembrando que , substituímos de volta:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados

Determine a derivada de f , utilizando a p)
Determine a derivada de f , utilizando a bb)
Determine usando a regra da cadeia, se:
b)
Determine se:
a)