Determine a derivada de f , utilizando a t)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar a derivada da função
. Isso envolve cálculo de derivadas, especificamente usando a Regra da Cadeia, que é essencial quando temos funções compostas, como é o caso aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que formam a composição. Temos uma função externa
onde
. A Regra da Cadeia diz que a derivada de
em relação a
é a derivada da função externa em relação a
multiplicada pela derivada de
em relação a
.
Passo 3
Vamos calcular cada parte separadamente:
- Derivada da função externa
em relação a : - Derivada da função interna
em relação a :
Passo 4
Agora, aplicando a Regra da Cadeia, multiplicamos as duas derivadas que encontramos:
Substituímos
de volta pela expressão original:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
A derivada da função é:
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Determine a derivada de f , utilizando a r)
Determine a derivada de f , utilizando a q)
Determine
usando a regra da cadeia, se:
c) e
c)
Determine
se:
d)
d)