Determine a derivada de
, utilizando a u)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente sobre derivadas de funções trigonométricas e regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar o cosseno e aplicar a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
, onde
é uma função de
, é
multiplicado pela derivada de
. Ou seja:
Isso é conhecido como regra da cadeia, que usamos quando temos uma função dentro de outra função.
Passo 3
Aplicando isso à nossa função
, aqui
. Então, vamos primeiro derivar
em relação a
:
Passo 4
Agora, precisamos derivar
em relação a
:
Passo 5
Finalmente, aplicando a regra da cadeia, juntamos as duas partes:
Resposta
A derivada de
é
.