Determine a derivada de f, utizizando a f(x) = ((a * x + b) / c) ^ 6

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa achar a derivada da função . Isso pertence ao conteúdo de derivadas, mais especificamente usando a regra da cadeia. Vamos precisar lembrar como derivar potências e como lidar com funções compostas.

Passo 2

Primeiro, identifique a função externa e a função interna. A função é uma potência, onde a parte de dentro é a função interna. A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta é a derivada da função externa vezes a derivada da função interna.

Passo 3

Vamos derivar a função externa. Se temos , a derivada é . Aqui, , então a derivada da função externa fica .

Passo 4

Agora, derivamos a função interna . Como é uma constante, a derivada de em relação a é simplesmente .

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:

Resposta

A derivada de é:

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