Determine a derivada de
, utizizando a
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa achar a derivada da função
. Isso pertence ao conteúdo de derivadas, mais especificamente usando a regra da cadeia. Vamos precisar lembrar como derivar potências e como lidar com funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identifique a função externa e a função interna. A função
é uma potência, onde a parte de dentro
é a função interna. A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta é a derivada da função externa vezes a derivada da função interna.
Passo 3
Vamos derivar a função externa. Se temos
, a derivada é
. Aqui,
, então a derivada da função externa fica
.
Passo 4
Agora, derivamos a função interna
. Como
é uma constante, a derivada de
em relação a
é simplesmente
.
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
A derivada de
é: