Determine a derivada de:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas e funções compostas, então vamos precisar usar a regra da cadeia para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções que estão compostas. Temos uma função cosseno que está envolvendo uma função logarítmica. Ou seja,
, onde
.
Passo 3
Agora, para derivar
, usamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de
em relação a
é
. Aqui,
é a derivada de
em relação a
.
Passo 4
Vamos calcular
, onde
. Sabemos que a derivada de
é
. Aqui,
, então
.
Passo 5
Aplicando isso,
.
Passo 6
Agora, voltamos à derivada de
:
Resposta
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Determine as integrais