Determine a derivada:
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar a derivada da função
. Isso está relacionado ao estudo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções compostas, como a exponencial
e a função cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes da função composta. Aqui, temos uma função externa
onde
. A regra da cadeia nos diz que para derivar uma função composta, a gente deriva a função externa em relação a
e multiplica pela derivada de
em relação a
.
Passo 3
Vamos derivar a função externa
em relação a
. A derivada de
é
.
Passo 4
Agora, vamos derivar
em relação a
. A derivada de
é simplesmente
.
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
A derivada é
.
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