Determine a derivada da função composta a seguir:
f(x) = raiz(3)(2*x^2 + 5*x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O desafio aqui é encontrar a derivada da função composta . Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, mais especificamente usando a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar funções compostas e aplicar a regra da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função usando exponentes fracionários, para facilitar a diferenciação:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da cadeia, que é usada para derivar funções compostas. A regra diz que a derivada de uma função composta é . No nosso caso, e .

Passo 4

Vamos encontrar a derivada de :

Passo 5

Em seguida, encontramos a derivada de :

Passo 6

Agora, aplicamos a regra da cadeia multiplicando as duas derivadas que encontramos:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados