Determine a derivada da função indicada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivação de polinômios. Para isso, vamos usar a regra de potência, que é essencial para derivar funções como essas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a regra de potência na derivada: se você tiver uma função da forma
, a derivada
será
. Isso significa que a gente multiplica o coeficiente pelo expoente e diminui o expoente em 1.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra em cada termo da função
:
-
Para o primeiro termo
: -
Para o segundo termo
: -
Para o terceiro termo
: -
O último termo é uma constante
. A derivada de uma constante é sempre 0.
Passo 4
Agora, vamos juntar todas as derivadas que calculamos:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função é
.