Determine a equação da reta tangente à curva
no ponto de abscissa indicada:
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar a equação da reta tangente à curva
no ponto onde
. Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente derivadas, para resolver isso. Precisamos saber como calcular a derivada da função para encontrar a inclinação da reta tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o valor de
quando
. Como
, substituímos:
Então, o ponto de tangência é
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a derivada da função
para encontrar a inclinação da reta tangente naquele ponto. A derivada de
é:
Passo 4
Substituímos
na derivada para encontrar a inclinação
da reta tangente:
Passo 5
Agora que temos o ponto
e a inclinação
, podemos usar a fórmula da reta tangente:
Substituindo os valores:
Resposta
A equação da reta tangente à curva
no ponto
é:
Exercícios relacionados
Levando-se em conta estes resultados determine a área da superf(e) curva de Agnesi
e eixo ox, para
;
Use o método de sua escolha para resolver as integrais seguintes:
(o)
(o)
Calcule
pela definição:
Determine a derivada da função indicada: