Determine a derivada da função indicada:

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos determinar a derivada da função exponencial . Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de derivadas de funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função exponencial da forma , onde é uma base constante, é dada por:
Aqui, representa o logaritmo natural de . Essa fórmula nos mostra como calcular a taxa de variação da função exponencial em relação a .

Passo 3

No nosso caso, a base é 3. Portanto, substituindo na fórmula:
Isso significa que a derivada da função é igual ao logaritmo natural de 3 multiplicado pela própria função exponencial.

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Calcule as integrais inprópreas
Calcule
Mostre por meio de um exemplo que pode existir mesmo que nem nem existam.
Dar um exemplo: e , .