Determine a derivada da função indicada:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a derivada da função . Aqui estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a regra de derivação para funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função exponencial da forma , onde é uma constante, é dada por:
Isso significa que a derivada de é a própria função multiplicada pelo logaritmo natural de .

Passo 3

No nosso caso, a base da função exponencial é . Então, aplicando a regra que acabamos de ver:
Isso significa que a derivada de é vezes o logaritmo natural de 3.

Resposta

A derivada da função é .

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Explique por que a função é descontínua no número dado .