Determine a derivada da função indicada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a regra de derivação para funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função exponencial da forma
, onde
é uma constante, é dada por:
Isso significa que a derivada de
é a própria função multiplicada pelo logaritmo natural de
.
Passo 3
No nosso caso, a base da função exponencial é
. Então, aplicando a regra que acabamos de ver:
Isso significa que a derivada de
é
vezes o logaritmo natural de 3.
Resposta
A derivada da função
é
.
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Explique por que a função é descontínua no número dado
.