Determine a derivada da função indicada:
y = 3x^2 + 5
y' = 6 x

Passo 1

Primeiro, vamos entender a questão: precisamos determinar a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar a regra do poder da derivação.

Passo 2

A regra do poder nos diz como derivar termos da forma . Segundo essa regra, a derivada de em relação a é:
Vamos aplicar essa regra a cada termo da nossa função.

Passo 3

Primeiro, derivamos o termo :
Em seguida, derivamos o termo constante . A derivada de uma constante é sempre zero:

Passo 4

Agora, somamos as derivadas de cada termo para encontrar a derivada total da função:

Resposta

A derivada da função é:

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