Determine a derivada da função indicada:
Passo 1
Primeiro, vamos entender a questão: precisamos determinar a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar a regra do poder da derivação.
Passo 2
A regra do poder nos diz como derivar termos da forma
. Segundo essa regra, a derivada de
em relação a
é:
Vamos aplicar essa regra a cada termo da nossa função.
Passo 3
Primeiro, derivamos o termo
:
Em seguida, derivamos o termo constante
. A derivada de uma constante é sempre zero:
Passo 4
Agora, somamos as derivadas de cada termo para encontrar a derivada total da função:
Resposta
A derivada da função
é:
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Determine a derivada da função indicada:
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Explique por que a função é descontínua no número dado
.
Calcule a integral fazendo a substituição dada.
5.
5.