Determine a derivada da função indicada:
Passo 1
Vamos determinar a derivada da função
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra do poder e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a aplicação das regras de derivação. A raiz quinta pode ser expressa como um expoente fracionário:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra do poder, que diz que a derivada de
é
, onde
é uma função de
. Aqui,
e
.
Passo 4
Primeiro, calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do poder:
Simplificando os expoentes:
Passo 6
Substituímos de volta na expressão de
:
Para simplificar a expressão, podemos transformar o expoente negativo em uma raiz:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule
pela definição:
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pela definição:
Determine a derivada da função indicada:
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