Determine a derivada da função indicada:

Passo 1

Vamos determinar a derivada da função . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra do poder e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a aplicação das regras de derivação. A raiz quinta pode ser expressa como um expoente fracionário:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra do poder, que diz que a derivada de é , onde é uma função de . Aqui, e .

Passo 4

Primeiro, calculamos a derivada de em relação a :

Passo 5

Agora, aplicamos a regra do poder:
Simplificando os expoentes:

Passo 6

Substituímos de volta na expressão de :
Para simplificar a expressão, podemos transformar o expoente negativo em uma raiz:

Resposta

A derivada da função é:

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Determine a derivada da função indicada:
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