Determine a derivada da função indicada:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função
e precisamos determinar sua derivada, ou seja,
. Para isso, vamos usar as regras de derivação, especificamente a regra do produto, que é utilizada quando temos duas funções multiplicadas entre si.
Passo 2
A função dada pode ser vista como o produto de duas funções:
Para derivar
, vamos aplicar a regra do produto, que diz:
Passo 3
Primeiro, vamos encontrar a derivada de
:
Agora, vamos derivar
:
Passo 4
Agora, aplicamos a regra do produto substituindo as derivadas encontradas:
Substituindo:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Primeiro, multiplicamos:
Agora, somamos todos os termos:
Somando os termos semelhantes:
Então:
Resposta
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Calcule
pela definição:
Determine a derivada da função indicada:
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