Determine a derivada da função vetorial.
sen
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função vetorial
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de funções vetoriais, especificamente encontrando a derivada em relação a
. Para isso, precisamos lembrar que a derivada de uma função vetorial é obtida derivando cada uma das suas componentes separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes da função vetorial
:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada uma dessas componentes em relação a
.
Para
, usamos a regra do produto:
Passo 4
Para
, a derivada é direta:
Passo 5
Para
, novamente usamos a regra do produto:
Resposta
A derivada da função vetorial
é: