Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
b) f(x) = 10 / (x^8 + 3x + e)

Passo 1

Vamos entender o que a questão pede. Precisamos encontrar a derivada da função . Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas de funções racionais, que envolve a Regra do Quociente.

Passo 2

A Regra do Quociente é usada quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções. Se temos , então a derivada é dada por:

Passo 3

Vamos identificar e na nossa função:

Passo 4

Agora, vamos encontrar as derivadas de e :
  • (derivada de uma constante)

Passo 5

Substituímos essas derivadas na fórmula da Regra do Quociente:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados