Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
c)
c)
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas de funções exponenciais e polinomiais, e vamos precisar aplicar a regra do produto, que é usada quando derivamos o produto de duas funções diferentes.
Passo 2
Primeiro, identificamos as duas partes da função que estão sendo multiplicadas:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
, então:
Passo 4
Em seguida, derivamos
. Derivando termo a termo:
- A derivada de
é - A derivada de
é - A derivada de
é (pois é uma constante em relação a )
Portanto:
Passo 5
Aplicamos a regra do produto que diz que a derivada de
é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
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Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
b)
b)
Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
a)
a)
Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
e)
e)
Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
f)
f)