Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
e)

Passo 1

Vamos encontrar a derivada da função . Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a Regra do Quociente, que nos ajuda a derivar funções que são divisões de outras funções.

Passo 2

A Regra do Quociente diz que se temos uma função na forma , sua derivada é dada por:
Vamos identificar e na nossa função.

Passo 3

Na função :
Precisamos calcular as derivadas e .

Passo 4

Calculando :

Passo 5

Calculando :

Passo 6

Agora, aplicamos a Regra do Quociente:
Não precisamos simplificar mais a expressão conforme solicitado.

Resposta

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Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
c)
Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
b)
Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
f)
Calcule, usando a definição, a derivada da função . Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto .