Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
e)
e)
Passo 1
Vamos encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a Regra do Quociente, que nos ajuda a derivar funções que são divisões de outras funções.
Passo 2
A Regra do Quociente diz que se temos uma função na forma
, sua derivada
é dada por:
Vamos identificar
e
na nossa função.
Passo 3
Na função
:
Precisamos calcular as derivadas
e
.
Passo 4
Calculando
:
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Agora, aplicamos a Regra do Quociente:
Não precisamos simplificar mais a expressão conforme solicitado.
Resposta
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Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
c)
c)
Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
b)
b)
Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
f)
f)
Calcule, usando a definição, a derivada da função
. Encontre a equação da reta tangente à curva
no ponto
.