Determine a derivada das funções dada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de derivadas, especificamente com funções exponenciais e logarítmicas. Para isso, vamos precisar saber como derivar funções do tipo
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte exponencial
. A regra geral para derivar uma função exponencial
é:
Então, aplicando essa regra:
Passo 3
Agora, vamos derivar a parte logarítmica
. A regra para derivar
é:
Aplicando essa regra:
Passo 4
Finalmente, como a derivada de uma soma de funções é a soma das derivadas, juntamos os resultados:
Resposta
A derivada da função
é:
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Ache
usando o método de derivação implícita.
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