Determine a derivada das funções dada.
g(x) = 5^x + log_3(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo de derivadas, especificamente com funções exponenciais e logarítmicas. Para isso, vamos precisar saber como derivar funções do tipo e .

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte exponencial . A regra geral para derivar uma função exponencial é:
Então, aplicando essa regra:

Passo 3

Agora, vamos derivar a parte logarítmica . A regra para derivar é:
Aplicando essa regra:

Passo 4

Finalmente, como a derivada de uma soma de funções é a soma das derivadas, juntamos os resultados:

Resposta

A derivada da função é:

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Determine a derivada das funções dada.
h(x) = (x^2 + 1) / (e^(-x) + 1)
Ache d/y d/x usando o método de derivação implícita.
x sen(x y) + y cos(x y) = 0
Determine a derivada das funções dada.
f(x)=e^(2 x)
Determine a derivada das funções dada.
f(x) = arcsen(3 x)