Determine a derivada das funções dada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Isso envolve o conteúdo de cálculo de derivadas, especificamente usando a Regra do Quociente, que a gente vai precisar aplicar aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Regra do Quociente. Se temos uma função que é o quociente de duas funções, ou seja,
, a derivada dela é dada por:
Isso significa que precisamos encontrar as derivadas de
e
separadamente.
Passo 3
Vamos identificar
e
na nossa função:
Agora vamos calcular as derivadas dessas funções.
Passo 4
Calculando a derivada de
:
Agora, a derivada de
:
Passo 5
Aplicando a Regra do Quociente com as derivadas que calculamos:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função é:
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usando o método de derivação implícita.
Determine a derivada das funções dada.
Determine a derivada das funções dada.
Determine a derivada das funções dada.