Determine a derivada das funçöes dada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas de funções compostas, usando a Regra da Cadeia. Vamos precisar entender como derivar a função arco cosseno e aplicar a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a derivada da função arco cosseno. A derivada de
em relação a
é:
Passo 3
Agora, nossa função
é uma composição da função arco cosseno com
. Então, para aplicar a Regra da Cadeia, precisamos primeiro derivar
em relação a
.
Derivando
:
Passo 4
Aplicando a Regra da Cadeia, a derivada de
será a derivada da função externa avaliada na função interna multiplicada pela derivada da função interna:
Passo 5
Substituindo
de volta na expressão, temos:
Resposta
A derivada da função é:
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Use a Regra da Cadeia para determinar a derivada das funçōes dada
Derive utilizando as regras de derivação.
Determine a derivada das funçöes dada.
(b) Encontre ou explique por que não existe cada um dos limites a seguir.