Determine a derivada das funções dada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, mais especificamente com a derivada de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função cosseno. Sabemos que:
Aqui,
é uma função de
. No nosso caso,
. Então, vamos identificar
e calcular
.
Passo 3
Calculando
:
Agora, vamos derivar
em relação a
:
Passo 4
Agora, aplicamos a regra da cadeia na derivada de
:
Simplificando:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule em cada item a derivada de ordem superior indicada.
Determine a derivada das funções dada.
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