Determine a derivada das funções dada. f(x) = sec(6 x)

Passo 1

Neste exercício, precisamos encontrar a derivada da função . Vamos utilizar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a derivada de funções trigonométricas e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a derivada de em relação a é . Aqui, nossa função interna é .

Passo 3

Agora, vamos derivar em relação a . A derivada de é simplesmente 6, ou seja, .

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada de pela derivada de . Portanto:

Resposta

A derivada da função é .

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