Determine a derivada das funções dada.
Passo 1
Neste exercício, precisamos encontrar a derivada da função
. Vamos utilizar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a derivada de funções trigonométricas e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a derivada de
em relação a
é
. Aqui, nossa função interna é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
. A derivada de
é simplesmente 6, ou seja,
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada de
pela derivada de
. Portanto:
Resposta
A derivada da função é
.
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