Determine a derivada das funções dada. f(x) = tan(10 x)

Passo 1

Beleza, temos a função e precisamos encontrar a sua derivada. Isso está dentro do estudo de cálculo diferencial, especificamente usando a regra da cadeia para derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função tangente é dada por:
Aqui, é uma função de . No nosso caso, .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra à nossa função. Primeiro, derivamos a parte interna :

Passo 4

Em seguida, aplicamos a derivada da tangente:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados

Determine a derivada das funções dada. f(x) = csc(3 x)
Determine a derivada das funções dada. f(x) = cos(6 x)
Determine a derivada das funções dada. f(x) = sec(6 x)
Determine a derivada das funções dada. f(x) = cot(10 x)