Determine a derivada das funções dada.
Passo 1
Beleza, temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada. Isso está dentro do estudo de cálculo diferencial, especificamente usando a regra da cadeia para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função tangente é dada por:
Aqui,
é uma função de
. No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra à nossa função. Primeiro, derivamos a parte interna
:
Passo 4
Em seguida, aplicamos a derivada da tangente:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Determine a derivada das funções dada.
Determine a derivada das funções dada.
Determine a derivada das funções dada.
Determine a derivada das funções dada.