Determine a derivada das funções dada.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função dada, que é
. Para isso, vamos usar conhecimentos de derivadas de funções trigonométricas e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, recordemos a derivada da função
em relação a
. A derivada é dada por:
Aqui,
é uma função de
que vamos identificar na nossa função original.
Passo 3
Na nossa função
, podemos ver que
. Para aplicar a regra da cadeia, precisamos também encontrar a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Agora, aplicamos a regra da cadeia para encontrar a derivada de
:
Substituindo
:
Resposta
A derivada da função
é:
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