Determine a derivada das funções dada.
Passo 1
A gente precisa encontrar a derivada da função
. Vamos trabalhar com Cálculo Diferencial, especificamente usando a regra da cadeia, que é útil quando temos funções dentro de funções. Para resolver esse exercício, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais e radicais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
. Nesse caso, nossa
é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Sabemos que
, então usando a regra do poder, a derivada de
é
. Assim,
Resposta
Aplicando a regra da cadeia, a derivada da função é:
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