Determine a derivada das funções dada.

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente tratando de derivadas de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia e saber a derivada da função .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é . Isso é uma regra básica de derivadas de funções trigonométricas. Aqui, é uma função de , que no nosso caso é .

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia, que diz que a derivada de é , vamos derivar .

Passo 4

Vamos identificar . A derivada de em relação a é .

Passo 5

Agora, aplicando a regra da cadeia:

Passo 6

Simplificando a expressão, temos:

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

Determine a derivada das funções dada.
Calcule em cada item a derivada de ordem superior indicada.
Determine a derivada das funções dada.
Determine a derivada das funções dada.