Determine a derivada das funções dada.
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente tratando de derivadas de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia e saber a derivada da função
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
. Isso é uma regra básica de derivadas de funções trigonométricas. Aqui,
é uma função de
, que no nosso caso é
.
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia, que diz que a derivada de
é
, vamos derivar
.
Passo 4
Vamos identificar
. A derivada de
em relação a
é
.
Passo 5
Agora, aplicando a regra da cadeia:
Passo 6
Simplificando a expressão, temos:
Resposta
A derivada de
é
.
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