Determine a derivada das funções dada.
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Vamos usar o conteúdo de derivadas de funções trigonométricas e a regra da cadeia. Para isso, precisamos saber como derivar a função secante e aplicar a regra da cadeia corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função secante. A derivada de
em relação a
é
.
Passo 3
Agora, identificamos o que está dentro da função secante. No caso,
. Precisamos derivar
em relação a
, ou seja,
.
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de
é a derivada de
multiplicada pela derivada de
. Então:
Resposta
A derivada de
é:
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