Determine a derivada das funções dada. f(x) = sec(6 x)

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Vamos usar o conteúdo de derivadas de funções trigonométricas e a regra da cadeia. Para isso, precisamos saber como derivar a função secante e aplicar a regra da cadeia corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função secante. A derivada de em relação a é .

Passo 3

Agora, identificamos o que está dentro da função secante. No caso, . Precisamos derivar em relação a , ou seja, .

Passo 4

Aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de é a derivada de multiplicada pela derivada de . Então:

Resposta

A derivada de é:

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