Determine a derivada das funções dada.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Precisamos encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a derivada da função tangente e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a derivada de
em relação a
é
. Aqui,
é uma função de
. No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos
e
na expressão da derivada:
Resposta
A derivada da função
é: