Determine a derivada das funções dadas: y = 2^(x^2)

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função dada: . Isso envolve conceitos de derivadas e funções exponenciais. Para resolver, precisaremos aplicar a regra da cadeia e a derivada de funções exponenciais com base diferente de .

Passo 2

Primeiro, lembramos que a derivada de uma função exponencial em relação a é dada por:
Aqui, e .

Passo 3

Calculamos a derivada de :

Passo 4

Aplicamos a regra mencionada no passo 2:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados