Determine a derivada das funções dadas:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com derivadas, mais especificamente aplicando a Regra da Cadeia, que é usada quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos a função externa e a função interna. Na expressão
, a função externa é
e a função interna é
.
Passo 3
Vamos aplicar a Regra da Cadeia, que diz que a derivada de uma função composta
onde
é
.
Passo 4
Calculando a derivada da função externa
:
Passo 5
Agora, calculamos a derivada da função interna
:
Passo 6
Aplicando a Regra da Cadeia:
Passo 7
Substituímos de volta
:
Resposta
A derivada da função é
.
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